El rendimiento de un automovil es de 8 km por litro de gasolina en la ciudad y 12 km por litro de gasolina en autopista. Si este automovil recorrio en total 399 km y consumio 36 litros de gasolina, ¿cuantos kilometros se recorrieron en la ciudad y cuantos en la autopista.
En resumen
X = km en ciudad consumo(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1ltr%7D%7B8km%7D%20" />) y = km en autopista consumo (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1ltr%7D%7B12km%7D%20" />) ecuacion de recorrido x + y = 399 ecuacion de consumo <img src="https://tex.z-dn.
X = km en ciudad consumo(<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1ltr%7D%7B8km%7D%20" />)
y = km en autopista consumo (<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B1ltr%7D%7B12km%7D%20" />)
ecuacion de recorrido
x + y = 399
ecuacion de consumo
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Bx%7D%7B8%7D%20%2B%20%5Cfrac%7By%7D%7B12%7D%20%3D36" />
al resolver el sistema
x = 66 y = 333
ciudad 66km
autopista 333km.
Tenemos.
Total recorrido en la ciudad = x
Total recorrido en autopista = 399 - x
Total gasolina gastada.
En la ciudad = x / 8
En la autopista = (399 - x) / 12
x / 8 + (399 - x) / 12 = 36
x / 8 + 399 / 12 - x / 12 = 36 Simplificas 399 / 12 = 133 / 4
x / 8 + 133 / 4 - x / 12 = 36
x / 8 - x / 12 = 36 - 133 / 4
3x / 24 - 2x / 24 = 144 / 4 - 133 / 4
(3x - 2x) / 24 = (144 - 133) / 4
x / 24 = 11 / 4
x = (11 * 24) / 4 Simplificas el 4
x = 11 * 6
x = 66
En la ciudad recorrio x = 66km
En la autopista recorrio 399 - x = 399 - 66 = 333km
Respuesta.
En la ciudad recorrio 66km y en la autopista 333km.
Respuesta : Recorre 66 km en ciudad y 333 en carretera. Comprobamos : Si el rendimiento en ciudad es 8 km / l, consume 66÷8 = 8, 25 l Si el rendimiento en carrtera es 12 km / l, consume 333÷12 = 27, 75 Sumamos ambos…
Sabiendi que un automovil recorre 8km por litro se hace una multiplicacion 8km x 36ltrs eso es igual a 288km / hrs.
8KM X 36 KILOMETROS 288 KILOMETROS.
12x + 8x = 472 20x = 472 x = 472 / 20 x = 23, 6 Ciudad = 8 (23, 6) = 188, 8 km Autopista = 12 (23, 6) = 283, 2 km 188, 8 km + 283, 2 = 472 km R = En la ciudad recorrió 188, 8 km y en la autopista 283, 2 km.