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El rendimiento de combustible de un automóvil se obtiene de acuerdo a la velocidad con la que se desplaza, si x es la velocidad medida en kilómetros por hora (km / h), el rendimiento está dado por la ?

El rendimiento de combustible de un automóvil se obtiene de acuerdo a la velocidad con la que se desplaza, si x es la velocidad medida en kilómetros por hora (km / h), el rendimiento está dado por la función : R(x) = - 1 / 40 x2 + 7 / 2 x (0 < x < 120) ¿A qué velocidad se obtiene el máximo rendimiento? ¿Cuál es el máximo rendimiento?

En resumen

El rendimiento máximo de combustible se obtiene a una velocidad de 70 km / h y el valor de este rendimiento es de 17. 5%.

Mejor respuesta

Itzzitery
4

El rendimiento máximo de combustible se obtiene a una velocidad de 70 km / h y el valor de este rendimiento es de 17.

5%. Explicación paso a paso : Tenemos la siguiente ecuación de rendimiento : R(x) = ( - 1 / 40)x² + (7 / 2)·xAhora, lo que haremos será derivar la expresión y encontrar la velocidad donde se obtiene el máximo rendimiento : R'(x) = ( - 2 / 40)·x + 7 / 2 ( - 2 / 40)·x + 7 / 2 = 0 x = 70 km / h Ahora, buscamos el rendimiento máximo, tal que : R(70) = ( - 1 / 40)·(70)² + (7 / 2)·(40) R(70) = 17.

5Por tanto, el rendimiento máximo de combustible se obtiene a una velocidad de 70 km / h y el valor de este rendimiento es de 17.

5%.

Otras 1 respuestas

Respuesta 2

Elfodais
2

Respuesta : Es 70 km / h122.

5Explicación paso a paso : Para completar una tabla es esto :

Primeramente reemplazamos x por 20.

O sea, en el x ^ 2, seria 20 ^ 2, en el x, seria 20

R(x) = - 1 / 40 x ^ 2 + 7 / 2 x R(20) = - 1 / 40 (20) ^ 2 + 7 / 2(20)

Calculamos primeramente la raiz cuadrada.

Luego multiplicamos 7(numerador) con 20.

R(20) = - 1 / 40(400) + 140 / 2 R(20) = - 400 / 40 + 140 / 2 Dividimos numerador con denominador con su respectivo signo.

R(20) = - 10 + 70 R(20) = 60 Y así sigues con los demás.

Para conocer primeramente el 70 y 122.

5, debemos calcular el vertice.

Para ello en la imagen se ve la formulaa es el pimer valor que acompaña a x ^ 2, b el segundo valor y c el tercero, si no hay el valor c, lo consideramos como 0.

Otra cosa, es que para una ayuda seria que usen geogebra clasic que lo pueden buscar, se puede descargar o no.

Y vean como se usa, conocer el vertice y las raices.

Y veran que tambien les da un resultado.

Ojo : debe ser una curva en la grafica, porque es una funcion cuadratica.

Imagen adjunta 1