El radio de una circunferencia mide 6 dm?
El radio de una circunferencia mide 6 dm. ¿Cuál es la amplitud en radianes de un ángulo que abarca un arco de 2 dm? ¿Y si abarca uno de 12 dm? Exprésalo en radianes y en grados. .
En resumen
Tarea El radio de una circunferencia mide 6 dm. ¿Cuál es la amplitud en Radianes de un ángulo que abarca un arco de 2 dm? ¿Y si abarca uno de 12 dm? Expresarlo en Radianes y en grados. Hola!
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El radio de una circunferencia mide 6 dm.
¿Cuál es la amplitud en Radianes de un ángulo que abarca un arco de 2 dm?
¿Y si abarca uno de 12 dm?
Expresarlo en Radianes y en grados.
Hola!
Datos : R = 6 dm = 60 cmArco₁ = 2 dm = 20 cmArco₂ = 12 dm = 120 cmSabemos que Longitud de una Circunferencia : L = 2π × RSabemos que : Longitud del Arco / Longitud del Radio : α = Arco / R (Rad)α₁ = Arco₁ / Rα₁ = 20 cm / 60 cmα₁ = 0, 33 RadianesSabemos que 2π Rad = 360° ⇒α₁ = 0, 33 Rad × 360° / 2π Radα₁ = 19, 1° Grados sexagesimalesα₂ = Arco₂ / Rα₂ = 120 cm / 60 cmα₂ = 2 Radianesα₂ = 2 Rad × 360° / 2π Radα₂ = 114, 6° Grados sexagesimalesVerificamos : Para verificar, podemos aplicar la formula de grados sexagesimales directa : α = 360° × Arco / Lα = 360° × Arco / 2π×Rα₁ = 360° × Arco₁ / 2π × 60 cmα₁ = 360° × 20 cm / 2π × 60 cmα₁ = 19, 1° Verificaα₂ = 360° × Arco₂ / 2π × 60 cmα₂ = 360° × 120 cm / 2π × 60 cmα₂ = 114, 6° VerificaSaludos!
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