El radio de un circulo esta representado por la expresión x + 2, cual sera la longitud de su radio si su área es igual a 78. 5m² y pi se considera como 3. 14? .
A = π r²
r = x + 2
A = 78, 5 m²
π = 3, 14
reemplazas y despejas x
78, 5 = (3, 14)(x + 2)²
(x + 2)² = 25
x² + 2x + 4 = 25
x² + 2x - 21 = 0
a = 1 b = 2 c = - 21
x = [ - 2 ± √2² - 4(1)( - 21) ] ÷ 2(1)
x = [ - 2 ± √88 ] ÷ 2
x = ( - 2 / 2) ± (2 / 2)(√22)
x = - 1 ± √22
x = - 1 + √22 ó x = - 1 - √22
El valor de x que tomamos es el positivo porque estamos hallando una magnitud
x = - 1 + √22
Entonces el radio es
r = x + 2
r = - 1 + √22 + 2
r = 1 + √22
Por tanto el radio mide (1 + √22) metros.
Espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas
Nota : el "camino fácil" que escogí, es si te das cuenta si unes los puntos se forman triángulos rectángulos y conoces las COORDENADAS de los vértices, entonces, podemos saber cuándo mide horizontal y verticalmente los diferentes catetos.
El otro camino es usando la fórmula de distancia entre dos puntos, que ésta fórmula se derivada justamente del teorema de pitágoras.
Usa el que te guste.
La fórmula distancia entre dos puntos.
Área de un circulo A = π r² r = 10 cm A = π (10)² A = 100π → El área es de 100π cm² Longitud de la circunferencia L = 2π r L = 2π(10) L = 20π → El perímetro es de 20π cm.
Iidddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddddd.
Propongo esta solución : Sabemos. Que la expresión del área del circulo es : Finalmente el radio es Saludos.
Area = pi * (2m) ^ 2 = 12. 56m ^ 2 longitud = 2 * pi * (2m) = 12. 56m.