El punto medio de la diagonal de un cuadrado es PM(4, 3), si se sabe que uno de los vértices es A(7, 3), calcule las coordenadas de uno de los vértices adyacentes al vértice A.
En resumen
Las coordenadas del vértice adyacente al vértice A son : B(1, 3)Datos : PM(4, 3) punto medio de la diagonal de un cuadradoA(7, 3) coordenadas de uno de los vérticesUn vértice adyacente significa que este secano o al lado del vértice A.
Las coordenadas del vértice adyacente al vértice A son : B(1, 3)Datos : PM(4, 3) punto medio de la diagonal de un cuadradoA(7, 3) coordenadas de uno de los vérticesUn vértice adyacente significa que este secano o al lado del vértice A.
AB : es la diagonalAPM : distancia del vértice A a el punto medio PMPMB : distancia del punto medio PM a el vértice BAPM = PMBSiendo ; APM = ( 4 - 7, 3 - 3)APM = ( - 3, 0)|APM| = √3²|APM| = 3 PMB = (x_b - 4, y_b - 3)Igualar ; APM = PMB( - 3, 0) = (x_b - 4, y_b - 3)x_b - 4 = - 3 ⇒ x_b = - 3 + 4 ⇒ x_b = 1y_b - 3 = 0 ⇒ y_b = 3Comprobando calculando las distancia ; PMB = (1 - 4, 3 - 3)PMB = ( - 3, 0)|PMB| = √3²|PMB| = 3 " si se cumple".
Veamos : Sabiendo que es un cuadrado, entonces la suma de coordenadas de los estremos es igual a la suma de los otros dos extremos, asi : ( - 2, 2) + (4, - 4) = (4, 2) + (x, y) (sumamos ejes x y ejes y) - 2 + 4, 2 - 4 =…
Para hallar los vértices, utilizaremos el método de álgebra de vectores. Sabemos que : El vector que une los puntos A y B es : BA = OA - OB = (2, - 1) - ( - 1, 3) = (3, - 4) El vector perpendicular a BA, se obtiene…
Tenemos que el Perímetro P = 4×l 20 = 4×l 》 l = 20 / 4 = 5cm ; todos los vertices estarán a una distancia de 5cm. Un vertice del cuadrado es A ( - 1 ; 1) ■ y todos pertenecen al segundo cuadrante tendremos que : B = ( -…