El punto M en la figura es el punto medio del segmento AB?
El punto M en la figura es el punto medio del segmento AB. Demuestre que M es esquidistante de los vertices del triangulo ABC.
Mejor respuesta
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Las coordenadas del punto M son (a / 2, b / 2) (punto medio)
Distancia desde M a C (al cuadrado)
MC² = (a / 2)² + (b / 2)² = (a² + b²) / 4
Distancia desde M a A :
MA² = (a / 2 - a)² + (b / 2 - 0)² = (a² + b²) / 4
Distancia desde M a B :
MB² = (a / 2 - 0)² + (b / 2 - b)² = (a² + b²) / 4
Observa la figura adjunta.
Se forman 4 triángulos rectángulos congruentes.
Las distancias desde M a cada vértice son iguales a las hipotenusas
Saludos Herminio.
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