Planteamiento :
Condiciones del comprador :
Se comprara 10 pares de zapatos a $75 el par
Y 30 pares si el precio es de $25
Condiciones del proveedor :
Vender 35 pares a $80
5 pares si el precio es $20
Suponiendo que las funciones de oferta y demanda para estos zapatos son lineales, encuentra el punto de equilibrio del mercado.
El punto en que se cruzan las curvas de oferta y demanda, se llama punto de equilibrio del mercado
D (10, 75) (30, 25)
O (35, 80) (5, 20)
Debemos obtener la ecuación de la recta de la demanda y la ecuación de la recta de la oferta :
Demanda :
Pendiente :
m = 25 - 75 / 30 - 10 = - 50 / 20 = - 2, 5
Como la pendiente es negativa la recta es descendiente
Modelo punto pendiente :
Y - Y1 = m(X - X1)
Y - 75 = - 2, 5(X - 10)
Y - 75 = - 2, 5X + 25
Y + 2, 5X - 100 = 0
Oferta :
Pendiente :
m = 20 - 80 / 5 - 35 = - 60 / - 30 = 2
Y - 80 = 2(X - 35)
y - 80 - 2X + 70 = 0
Y - 2X - 10 = 0
El punto de equilibrio o de contacto entre estas dos rectas lo encontraremos resolviendo el sistema de ecuaciones :
Y = 2X + 10
Sustituimos en la ecuación de la demanda
2X + 10 - 2, 5X - 100 = 0 - 100 = 0, 5X
X = - 200
Y = - 410.