El promedio de 7 numeros es 49, si se agrega 1 al primero, 2 al segundo, 3al tercero y asi hasta 7 al septimo, ¿cual sera el promedio ahora?
En resumen
El promedio de n números es igual a la suma de dichos números dividido por la cantidadde números (n) : Si el promedio de 7 números es 49, podemos estar seguros que los 7 números suman 7 * 49 = 343 Pues hemos dicho que el promedio es : (a₁ + a₂ + .
El promedio de n números es igual a la suma de dichos números dividido por la cantidadde números (n) :
Si el promedio de 7 números es 49, podemos estar seguros que los 7 números suman 7 * 49 = 343
Pues hemos dicho que el promedio es :
(a₁ + a₂ + .
+ an) / n = X, si conocemos n y Xpodemos despejar (a₁ + a₂ + .
+ an) :
(a₁ + a₂ + .
+ an) = n X
Ahora se suma 1 al primero, 2 al segundo.
(a₁ + 1) + (a₂ + 2) + .
+ (a₇ + 7) = (a₁ + a₂ + .
+ a₇) + (1 + 2 + .
+ 7) (Puesto que la suma es asociativa)
Luego (a₁ + a₂ + .
+ a₇) + (1 + 2 + .
+ 7) = 343 + (1 + 2 + .
+ 7)
La suma de los primeros 7 números naturales (Asumo que el 0 no es un número natural)está dada por :
1 + 2 + .
+ 7 = 1 + 7 (7 / 2) = 28
Luego
(a₁ + 1) + (a₂ + 2) + .
+ (a₇ + 7) = 343 + 28 = 371
Luego el promedio resulta 371 / 7 = 53.
Sean los números x e y 1er promedio : (x + y) / 2 = 3 x + y = 6 (1) 2do promedio : (2x + 5y) / 2 = 9 2x + 5y = 18 (2) Resolviendo el sistema (1) - (2) - 2x - 2y = - 12 (1)x( - 2) 2x + 5y = 18 Sumando : 3y = 6 y = 2 En…
Respuesta : tres numeros a, b, c Explicación paso a paso : a + b + c÷3 = 20la suma de los dos primeros es 39, entonces reemplazamos : 39 + c÷3 = 2039 + c = 60c = 21el tercer numero es 21.
Es el mismo número solo que seria multiplicado por dos para que el promedio no se altera cuando le saques la mitad.