El promedio arimetico de 2 numeros es 27 y su media geometrica es 9?

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%20%3D%2027%20" />

y

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Ba.b%7D%20%3D%209%20" />

Te pide hallar HP que es la media armónica y se halla de esta manera :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B1%7D%7Bb%7D%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%7D%7B%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7Ba.b%7D%20%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%28a.b%29%7D%7Ba%2Bb%7D%20%20" />

Entonces si tenemos que se halla de esa manera, primero operamos la media geométrica :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7Ba.b%7D%3D9%20" /> al cuadrado ambos lados

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%20%5Csqrt%7Ba.b%7D%20%5E%7B2%7D%20%3D%20%209%5E%7B2%7D%20" />

a.

B = 81

Y la media aritmética :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%20%3D%2027%20" /> el 2 pasa multiplicando a 27.

A + b = 27.

(2)

a + b = 54.

Entonces tenemos que :

a + b = 54 y a.

B = 81.

Reemplazamos en :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B2%28a.b%29%7D%7Ba%2Bb%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2881%29%7D%7B54%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B2%2881%29%7D%7B2%2827%29%7D%20%3D%20%20%5Cfrac%7B81%7D%7B27%7D%20%3D%20%203.%20" /> RESPUESTA.

MH = 3.