El producto de tres números positivos y consecutivos es igual a 80 veces el número intermedio , determina dicho número?
El producto de tres números positivos y consecutivos es igual a 80 veces el numero intermedio , determina dicho numero.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 8 votos · mejor respuesta de Santiago1928
En resumen
Tres números consecutivos quiere decir que los tres números son : x Número menor, x + 1 Número intermedio, y x + 2 Número Mayor El producto : x * (x + 1) * (x + 2) es igual a 80 veces el intermedio : <img src="https://tex.z-dn.net/?
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Mejor respuesta
Tres números consecutivos quiere decir que los tres números son :
x Número menor,
x + 1 Número intermedio, y
x + 2 Número Mayor
El producto : x * (x + 1) * (x + 2) es igual a 80 veces el intermedio :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2A%28x%2B1%29%2A%28%20%20x%2B2%29%3D80%28x%2B1%29%20%20%5C%5C%20x%5E2%2B2x%3D80%20%5C%5C%20x%5E2%2B2x-80%3D0%20%5C%5C%20x%3D%20%5Cfrac%7B-2%20%5Cpm%20%20%5Csqrt%7B2%5E2-%284%2A1%2A-80%29%7D%20%7D%7B2%2A1%7D%3D%20%5Cfrac%7B-2%20%5Cpm%20%20%5Csqrt%7B4-%28-320%29%7D%20%7D%7B2%7D%3D%20%5Cfrac%7B-2%20%5Cpm%20%20%5Csqrt%7B324%7D%20%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-2%20%5Cpm%20%2018%20%7D%7B2%7D%20%5C%5C%20x%3D%5Cfrac%7B2%28-1%20%5Cpm%20%209%29%20%7D%7B2%7D%3D-1%5Cpm9%20%5C%5C%20%20x_%7B1%7D%3D-1%2B9%3D8%20%20%5C%5C%20%20x_%7B2%7D%3D-1-9%3D-10%20%20" />
Teniendo que el menor puede ser 8 o - 10 y que en el enunciado se especifica que son tres números positivos, solo evaluamos en x = 8 para hallar los otros números a ver si se cumple la regla :
x = 8
x + 1 = 9
x + 2 = 10
8 * 9 * 10 = 720
9 * 80 = 720
Sí se cumple, los números son 8, 9 y 10.
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