El producto de dos números positivos es 352 u si el mayor se divide por el menor, el cociente es 2 y el residuo 10?

Bueno , yo obtengo dos números positivos aunque son decimales

Primero las ecuaciones

si "x" es el número mayor ; "y" es el menor, entonces

xy = 352

x / y = 2 + 1 / 10y de acuerdo al algoritmo de la división , si despejamos "x" tenemos

x = 2y + 1 / 10 sustituuimos en la primera ecuación

( 2y + 1 / 10 ) ( y ) = 352 operamos e igualamos a cero

2y² + 1 / 10y - 352 = 0 dividimos entre 2 para simplificar

y² + 1 / 20 y - 176 = 0 como puede verse es una ecuación cuadrática que resuelta por fórmula no dá

y = - 1 / 20 + - √ (1 / 20)² - 4 ( - 176 ) / 2

y = - 1 / 20 + - √ 1 / 400 + 704 / 2

y = - 1 / 20 + - √ (1 + 281 600) / 400 / 2

y = - 1 / 20 + - √ 704.

0025 / 2

y = - 1 / 20 + - 26.

533 / 2 como se requieren números positivos descartamos el resultado con signo negativo, entonces

y = - 1 / 20 + 26.

533 / 2

y = - 1 + 530.

66 / 40

y = 13.

242 este es el número menor

Sustituimos para calcular "x"

x = 352 / y

x = 352 / 13.

242

x = 26.

582 este es el número mayor.