El producto de dos numeros naturales consecutivos es 420 - ¿cuales son esos numeros ?

Sabiendo que : Numero = x segundo numero = x + 1 y al multiplicarlos da 420 entonces :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%2A%20x%20%2B%201%20%3D%20420%0A" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20%3D%20420%0A" />

Ahora moviendo el 420 al otro lado de la ecuación nos queda una ecuacion cuadratica asi :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20x%20%2B%20420%20%3D%200" />

resolviendo usando la formula cuadratica nos queda el resultado de

x1 = 20

x2 = 21

La Respuesta real es x1 , reemplazando valores nos queda

Primer numero = 20

Segundo numero = 20 + 1 = 21

y el producto de estos = 20 * 21 = 420.