El producto de dos numeros es 2 mas que 4 veces su suma?
El producto de dos numeros es 2 mas que 4 veces su suma. Hallar los numeros si su diferencia es 7. Resolver por aplicaciones de ecuaciones cuadraticas.
Mejor respuesta
X = UN NUMERO
Y = OTRO NUMERO
X * Y = 4 * (X + Y) + 2 y el otro dato es X - Y = 7 despejamos X y nos queda
X = 7 + Y y este valor lo reemplazamos en la primera y queda asi
(7 + Y) * Y = 4 * (7 + Y + Y) + 2 y esto es igual a
7 * Y + Y ^ 2 = 4 * (7 + 2Y) + 2
7 * Y + Y ^ 2 = 28 + 8 * Y + 2
igualamos a cero y nos queda asi :
Y ^ 2 + 7 * Y - 8 * Y - 28 - 2 = 0
Y ^ 2 - Y - 30 = 0
(Y - 6) * (Y + 5) = 0
Y - 6 = 0 Y = 6
Y + 5 = 0 Y = - 5
ESAS SON LAS SOLUCIONES DE Y
AHORA REEMPLAZAS CUALQUIERA
PARA SABER X
X = 7 + 6
X = 13
LOS VALORES SON X = 13 e Y = 6
PARA COMPROBAR SOLO TIENES QUE REEMPLAZAR LOS VALORES
EN LA PRIMERA ECUACION Y TE DA LA IGUALDAD.
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