El producto de dos números es 24 y la suma de los cuadrados 52 cuales son los números?
El producto de dos números es 24 y la suma de los cuadrados 52 cuales son los números?
En resumen
Sean los números : a y b a * b = 24 a² + b² = 52. ( * ) I. A ( * ) le sumamos(a ambos lados) 2 * a * b Con la idea de completarun binomio al cuadrado : (a + b)² = a² + b² + 2ab por ende (a + b)² = 100. A + b = 10 (i) II.
Mejor respuesta
Sean los números : a y b
a * b = 24
a² + b² = 52.
( * )
I.
A ( * ) le sumamos(a ambos lados) 2 * a * b
Con la idea de completarun binomio al cuadrado : (a + b)² = a² + b² + 2ab
por ende (a + b)² = 100.
A + b = 10 (i)
II.
A ( * ) le restamos 2 * a * b
Recordar (a - b)² = a² + b² - 2ab
por ende (a - b)² = 4.
A - b = 2(ii)
Un sistema de ecuaciones, suma (i) y (ii)
∴a = 6 , b = 4.
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