El producto de dos numeros enteros consecutivos es 600 cuales son esos num?

Eso en lenguaje matemático es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%28x%2B1%29%3D600" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx%3D600" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2Bx-600%3D0" />

Intento factorizar :

(x + )(x - ) = 0

Busco dos números que multiplicados entre sí me den 600 y restando el menor del mayor me de 1.

Para eso descompongo el 600 : 600 l 2 300 I 2 150 I 2 75 I 3 25 I 5 5 I 5 1 I I

Esos números son 25 y 24 :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B25%29%28x-24%29%3D0" />

Eso implica que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-25" />

O que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D24" />

Como buscamos números positivos descartamos el - 25 y tomamos 24.

Podemos comprobar la ecuación reemplazando x = 24 en la ecuación :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=24%2824%2B1%29%3D600" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=24%2825%29%3D600" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=600%3D600" />

Un saludo.