El producto de dos enteros consecutivos es 110?

▪A tomar en cuenta :

° Dos números enteros consecutivos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%20%3D%201er%20%5C%3A%20numero%20%5C%5C%20x%20%2B%201%20%3D%202do%20%5C%3A%20numero" />

▪Traduciendo el enunciado :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%28x%29%28x%20%2B%201%29%20%3D%20110%7D" />

° Resolvemos :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%29%28x%20%2B%201%29%20%3D%20110%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20x%20%3D%20110%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%7Bx%7D%5E%7B2%7D%20%20%2B%20x%20-%20110%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%28x%20%2B%2011%29%28x%20-%2010%29%20%3D%200" />

° Dos posibles soluciones :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%20%2B%2011%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%20%5Cboxed%7Bx%20_%7B1%7D%3D%20%20-%2011%7D" />

° También :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20-%2010%20%3D%200%20%5C%5C%20%20%5C%5C%20%5Cboxed%7B%20x%20_%7B2%7D%20%20%3D%2010%7D" />

° Sustituimos estos valores en : * Usamos los el valor positivo de x :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%20%20%5Cboxed%7B10%7D%5C%5C%20x%20%2B%201%20%3D%20%2010%20%2B%201%20%3D%20%20%5Cboxed%7B11%7D" /> * Sustituimos el valor negatovo de x :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%20%20%20%5Cboxed%7B-%2011%7D%20%5C%5C%20x%20%2B%201%20%3D%20%20-%2011%20%2B%201%20%3D%20%20%20%5Cboxed%7B-%2010%7D" />

▪Solución :

° Los números pueden ser :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B10%20%5C%3A%20y%20%5C%3A%2011%7D" />

° Así como también :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cboxed%7B%20-%2011%20%5C%3A%20y%20%5C%3A%20%20-%2010%7D" />

° Ambas Soluciones son correctas y cumplen con la igualdad del enunciado.