El producto de 2 numeros es568 y el cociente de ellos es 4, siendo el residuo 1¿cual es el menor número?

Hola que tal, te ayudare

Pues veamos las ecuaciones

sea x y y los números

El producto de dos números es 568

Es decir :

x * y = 568 [Primera Ecuación]

y el cociente de ellos es 4 con residuo 1 es decir ;

x / y = 4 + 1 / y

DOS ECUACIONES DOS INCOGNITAS

Pos sustitución

Despejando a x de la primera ecuación

x * y = 568

x = 568 / y

Sustituyendo el valor de x de la primera ecuación en la segunda

x / y = 4 + 1 / y

(568 / y) / (y / 1) = (4y + 1) / y

Ley de proporciones múltiples, la multiplicación, extremos con extremos, internos con internos.

568 / y ^ 2 = (4y + 1) / y

Despejando a y y encontrando su valor

multiplicando todo por y

568 / y = 4y + 1

568 = 4y ^ 2 + y

4y ^ 2 + y - 568 = 0

Resolviendo la ecuación cuadrática por formula general

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y1 = 11.

79

y2 = - 12.

04

Usaremos y1 = 11.

79

Sustituyendo y1 en la primera ecuación y encontrando el valor de x

x * 11.

79 = 568

x = 568 / 11.

79

x = 48.

17

Respuesta / /

Entonces el menor numero es 11.

79

Comprobando

48.

17 / 11.

79 = 4 + 1 / 11.

79

4.

08 = 4.

08

Es correcto

Espero lo comprendas, Saludos!

( : YAM : ).