El producto de 2 números es 999?

Con las condiciones impuestas vamos a establecer dos ecuaciones que nos permitirán resolver las dos incógnitas.

Llamaremos a y b a los números buscados.

Entonces a * b = 999 y a - b = 10

de la segunda ecuación despejamos a y sustituimos su valor en la primera

a = 10 + b

(10 + b) * b = 999

10b + b ^ 2 = 999

tenemos una ecuación de segundo grado

b ^ 2 + 10b - 999 = 0

y podemos aplicar la fórmula para despejar la incógnita

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b = ( - 10 + - 64) / 2 = 54 / 2 = 27

b = - 74 / 2 = - 37

entonces los dos valores obtenidos que resuelven la ecuación son 27 y - 37

Ahora utilizando este valor en la ecuación más sencilla podemos hallar los valores correspondientes a la otra incógnita.

A = 10 + b ; a = 10 + 27 = 37

a = 10 - 37 = - 27

RESPUESTAS los números que cumplen las condiciones son 27 y 37 y además - 37 y - 27

verificación sustituyendo estos valores en la primera ecuación comprobamos si la cumplen

a * b = 999

27 * 37 = 999 - 37 * - 27 = 999

quedando comprobados

Suerte con vuestras tareas

Michael Spymore.