El producto de 2 números enteros consecutivos es 72?
El producto de 2 números enteros consecutivos es 72. Hallar el numero mayor.
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X = Primer número consecutivox + 1 = Segundo número consecutivo y número mayorEntonces, tenemos : (x)(x + 1) = 72x ^ 2 + x = 72x ^ 2 + x - 72 = 0Se aplica la fórmula general para resolver ecuaciones de segundo grado : a = 1 b = 1 c = - 72x = { - (1) + ó - [(1) ^ 2 - (4)(1)( - 72)] ^ 1 / 2} / 2(1) Exponente 1 / 2 significa raíz cuadradax = { - 1 + ó - [1 + 288] ^ 1 / 2} / 2x = { - 1 + ó - [289] ^ 1 / 2} / 2 Sacando raíz cuadrada a 289, tenemos : x = { - 1 + ó - (17)} / 2Sumando ó restando 17 a - 1 y dividiendo cada resultado entre 2, obtenemos dos valores de x : x = { - 1 + 17} / 2x = 16 / 2x = 8 Primer valor de xx = { - 1 - 17} / 2x = - 18 / 2x = - 9 Segundo valor de xAunque los dos valores de x, cumplirían con el resultado de 72, sólo se toma el Primer valor de x = 8, porque 8 que es positivo es mayor que - 9 que es negativo, y así sustituímos el valor de x = 8 en la expresión que indica el Segundo número consecutivo que es el mayor : x + 1 Segundo número consecutivo y mayorComo x = 8, entonces : 8 + 1 = 99 Nueve es el Segundo número consecutivo y es el mayor.
Esta es la respuesta correcta.
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