El primero de 101?
El primero de 10 1. Carolina tiene 8 amigas de confianza y desea hacer una reunion . ¿de cuantas manerad diferentes puede invitar a 5 de ellas si 2 de ellaa no se llevan y no asisten juntas?
En resumen
Supongamos que no ira una de las dos amigas que no se llevan : 8 - 1 = 7 Utilizando combinatoria : nCr = n! / ((n - r)! R! ) Donde : n = 7 r = 5 (7)P(5) = 7! / ((7 - 5)! 5! ) = 7! / (2! 5!
Mejor respuesta
Supongamos que no ira una de las dos amigas que no se llevan :
8 - 1 = 7
Utilizando combinatoria :
nCr = n!
/ ((n - r)!
R! )
Donde :
n = 7
r = 5
(7)P(5) = 7!
/ ((7 - 5)!
5! ) = 7!
/ (2!
5! ) = 6 * 7 / 2 = 3 * 7 = 21
Ahora se tienen 21 maneras de las cuales Carolina puede llevar a 7 amigas, entre ellas una de la que no se lleva con la que dejamos por fuera.
Ahora se tendrán :
2 * 21 = 42 formas de llevar a sus 8 amigas, ya que podemos repetir el mismo procedimiento para la amiga faltanteque no se lleva.
Ahora debemos hallar la intersección entre este par de conjuntos, ya que hay unos grupos que se repiten en ambos casos.
Para hacerlo tomamos solo a 6 de las amigas, excluimos a las dos que no pueden ir juntas :
8 - 2 = 6
(6)C(5) = 6!
/ ((6 - 5)!
5! ) = 6!
/ 5! = 6
es decir que hay 6 maneras de las cuales pueden ir solo 6 amigas.
21 - 6 = 15
21 + 15 = 36
R : Carolina puede llevar de36 maneras distintas a sus amigas teniendo en cuanta las condiciones dadas.
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