El piloto de un avion que vuela a una altura de 2. 500m sobre el nivel del mar ve una isla, ¿calcula la anchura de la isla si el piloto mira el extremo de la isla con un angulo de depresion de 32º y observa su otro extremo con un angulo de depresion de 37º.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 2 votos · mejor respuesta de Joselol4
En resumen
H = 2500 m Calcular : la anchura de la isla = A = ?
H = 2500 m Calcular : la anchura de la isla = A = ?
Ángulos de depresión : α = 32º β = 37º SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a aplicar tangente de un ángulo que relaciona cateto opuesto y cateto adyacente y se despeja el cateto adyacente y se realiza en los dos triángulos rectángulos y para calcular la anchura de la isla A se procede a sumar los valores de los dos catetos adyacentes encontrados, de la siguiente manera : tanα = H / ca1 ca1 = H / tangα ca1 = 2500m / tang32º ca1 = 4000.
83 m ca2 = H / tangβ ca2 = 2500m / tang 37º ca2 = 3317.
61 m A = ca1 + ca2 = 4000.
83m + 3317.
61 m A = 7318.
44 m .
H = 2500 m Calcular : la anchura de la isla = A = ?
La distancia que tiene las dos islas es la primera de 14 y la segunda de 19.
Formula : Sen θ = cat. Opuesto / hipotenusa Cat. Opuesto = Sen θ * hipotenusa Cat. Opuesto = Sen 42° * 15. 95 km Cat. Opuesto = 10. 67 km La altura del avion es de 10. 67 km.
Planteamiento : Primero determinamos los ángulos de elevación con la horizontal de los dos triángulos formados : El primeo da como resultado 45° : La suma de los tres ángulos de todo triangulo es de 180°180° - 45° - 90°…