El perímetro del rectángulo de la figura es 24 cm y su área es 35 cm cuadrados?
El perímetro del rectángulo de la figura es 24 cm y su área es 35 cm cuadrados. ¿cuales son las dimensiones de dicho rectángulo?
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2base + 2altura = Perímetro
2(base + altura) = Perímetro
Base + altura = Perímetro / 2
Base + altura = 24cm / 2
Base + altura = 12 (1) *
Base × altura = area
Base × altura = 35 (2) *
Base + altura = 12cm (1) *
Base × altura = 35 (2) *
De (1) despejas altura
Altura = 12cm - base
Y Reemplazas en (2)
Base ×altura = 35
Base ×( 12cm - base) = 35
12base - base² = 35
Base² - 12base + 35 = 0 *
( base - 5)(base - 7) = 0
Base - 5 = 0
Base = 5 solución1
Base - 7 = 0
Base = 7 solución2
Al reemplazar las dos posibles soluciones la altura igualmente tendría 5 o 7
Entonces las dimensiones del rectángulo es
5cm alto × 7cm de base.