El perímetro de un triangulo mide 34 centímetros y uno de sus lados mide 16 centímetros?
El perímetro de un triangulo mide 34 centímetros y uno de sus lados mide 16 centímetros. Halla la medida de los otros dos, si su producto es 80.
En resumen
Llamemos a los lados x, y, z. El perímetro es la suma de los 3, entonces : x + y + z = 34 Pero uno de los 3 (z) es igual a 16 : x + y + 16 = 34 x + y = 18 (Ec. 1) Su producto es 80 : x * y = 80 (Ec. 2) Despejamos y de Ec. 1 y sustituimos en Ec.
Mejor respuesta
Llamemos a los lados x, y, z.
El perímetro es la suma de los 3, entonces :
x + y + z = 34
Pero uno de los 3 (z) es igual a 16 :
x + y + 16 = 34
x + y = 18 (Ec.
1)
Su producto es 80 :
x * y = 80 (Ec.
2)
Despejamos y de Ec.
1 y sustituimos en Ec.
2 :
y = 18 - x
x(18 - x) = 80
18x - x ^ 2 = 80
Igualamos a 0 :
x ^ 2 - 18x + 80 = 0
Resolvemos por factorización la cuadrática :
(x - 8)(x - 10) = 0
x = 8 | x = 10
Sustituimos ambos resultados en el despeje de Ec.
1 :
y = 18 - x
y = 18 - 8 | y = 18 - 10
y = 10 | y = 8
Entonces los lados miden 10 y 8.
Otras 1 respuestas
Respuesta 2
A + B + C = 34cm
A = 16
entonces B + C = 18
Y B.
C = 80
entonces REEMPLAZAMOS :
B = 80 / C en B + C = 18
⇒80 / C + C = 18
⇒ 80 + C² = 18C
⇒ C² - 18C + 80 = 0 .
Es cuadratica.
⇒ por aspa simple se obtiene que C = 8∨ C = 10
reemplazo el valor de C y verifico el valor de B
entonces :
C = 8 yB = 10 o C = 10 y B = 8.
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