El perímetro de un triángulo es 35 y uno de sus lados mide 12?

Hola que tal, te ayudare

Pues se trata de un triangulo y el perímetro de un triangulo esta dado por

P = l + n + m

Ahora bien

l + m + n = 35

sea l uno de sus lados

l = 12

12 + n´m = 35 [1 ecuación ]

Ahora el producto de m y n es 130

m * n = 130

m = 130 / n [ 2 Ecuación ]

Sustituimos en la primera ecuación en valor de m

12 + n + 130 / n = 35 [ 3 ecuación ]

Encontrando n despejando de la 3 ecuación

12n + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20" /> + 130 = 35n

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20" /> + 12n + 130 - 35n = 0 Igualándola a 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20" /> - 23n + 130 = 0 Ahora resolvemos esa ecuación cuadrática

con la formula cuadratica

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7B%20-b%5E%7B2%7D-4ac%20%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />

x1 = 10

x2 = 13

Entonces encontramos los dos valores m = 10 y n = 13 o diversa n = 10 y

m = 13 no importa el orden

Los lados del triangulo son

l = 12

m = 13

n = 10

Comprobando perímetro

12 + 10 + 13 = 35

35 = 35

es correcto

Espero que lo compredas

Saludos!