El perímetro de un triángulo es 35 y uno de sus lados mide 12?
El perímetro de un triángulo es 35 y uno de sus lados mide 12. Hallar la diferencia de los otros dos lados si el producto de estos es 130.
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Hola que tal, te ayudare
Pues se trata de un triangulo y el perímetro de un triangulo esta dado por
P = l + n + m
Ahora bien
l + m + n = 35
sea l uno de sus lados
l = 12
12 + n´m = 35 [1 ecuación ]
Ahora el producto de m y n es 130
m * n = 130
m = 130 / n [ 2 Ecuación ]
Sustituimos en la primera ecuación en valor de m
12 + n + 130 / n = 35 [ 3 ecuación ]
Encontrando n despejando de la 3 ecuación
12n + <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20" /> + 130 = 35n
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20" /> + 12n + 130 - 35n = 0 Igualándola a 0
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20n%5E%7B2%7D%20" /> - 23n + 130 = 0 Ahora resolvemos esa ecuación cuadrática
con la formula cuadratica
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B-b%2B-%20%5Csqrt%7B%20-b%5E%7B2%7D-4ac%20%20%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
x1 = 10
x2 = 13
Entonces encontramos los dos valores m = 10 y n = 13 o diversa n = 10 y
m = 13 no importa el orden
Los lados del triangulo son
l = 12
m = 13
n = 10
Comprobando perímetro
12 + 10 + 13 = 35
35 = 35
es correcto
Espero que lo compredas
Saludos!
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