El perimetro de un triangulo equilatero 36 u calcular el area de su region?
El perimetro de un triangulo equilatero 36 u calcular el area de su region.
10Yordan03
En resumen
Si es el area total del triangulo tenemos que al ser equilatero, todos sus lados son iguales, por lo tanto si el perimetro es 36, procedemos a dividir entre 3 y obtenemos el valor de cada lado : <img src="https://tex.z-dn.net/?
Mejor respuesta
Si es el area total del triangulo tenemos que al ser equilatero, todos sus lados son iguales, por lo tanto si el perimetro es 36, procedemos a dividir entre 3 y obtenemos el valor de cada lado :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D%20%5Cfrac%7B36%7D%7B3%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=l%3D12%20" />
Para obtener el area de un triangulo tenemos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%5Cfrac%7Bb%2Ah%7D%7B2%7D%20" />
en donde se deduce que la base es igual a 12, pero la altura es la linea que partirá de la mitad de la base al vertice superior corresnpondiente ; para calcular dicha linea tenemos que utilizar el teorema de Pitagoras ; tomando como medidas a la hipotenusa como un lado total del triangulo, y el cateto conocido como la mitad de un lado del triangulo equilatero, quedando :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20c%5E%7B2%7D%20-%20b%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D%20" />
sustituyendo los valores :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2012%5E%7B2%7D%20-%206%5E%7B2%7D%20%3D%20a%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20144%20-%2036%20%3D%20a%5E%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20108%3D%20a%5E%7B2%7D%20" />
obteniendo la raiz a ambos terminos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%2010.4%3D%20a%20" />
como vemos el cateto a es igual a la altura del triangulo por lo tanto :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%20%5Cfrac%7B12%2A10.4%7D%7B2%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=A%3D%20%20%5Cfrac%7B124.8%7D%7B2%7D%20" />
[img = 10]
Por lo tanto el area del triangulo es de 62.
4.
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