El perímetro de un rectángulo mide 100m, y el área 600(metros cuadrados)?
El perímetro de un rectángulo mide 100m, y el área 600(metros cuadrados). Calcula sus dimensiones.
En resumen
Perímetro de un rectángulo = 2(base) + 2(altura) área de un rectángulo = base x altura.
Mejor respuesta
Perímetro de un rectángulo = 2(base) + 2(altura)
área de un rectángulo = base x altura.
Base = x
altura = y
Planteamos la siguiente ecuación :
2x + 2y = 100
xy = 600
La resolvemos por sustitución :
xy = 600⇒x = 600 / y
2(600 / y) + 2y = 100
1200 + 2y² = 100y
2y² - 100y + 1200 = 0
Para simplificar esta última ecuación de segundo grado podemos dividir cada término entre "2" y nos quedaría :
y² - 50y + 600 = 0
La resolvemos :
y = [50⁺₋√(2500 - 2400)] / 2
y = (50⁺₋10) / 2
Tenemos 2 posibles soluciones.
Y₁ = (50 - 10) / 2 = 20 ⇒x₂ = 600 / y = 600 / 20 = 30
y₂ = (50 + 10) / 2 = 30 ⇒x₂ = 600 / y = 600 / 30 = 20
Por tanto un lado serían 20 metros y el otro 30 metros.
Sus dimensiones serían 20m x 30m.
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Respuesta 2
Respuesta : Explicación paso a paso :
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2 respuestas 1
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