MatemáticasBásico20 de julio de 20262 respuestas

Calcula las dimensiones de un rectángulo que tiene como perímetro 64 metros y por área 252 metros cuadrados?

Calcula las dimensiones de un rectángulo que tiene como perímetro 64 metros y por área 252 metros cuadrados.

Pregunta de Matemáticas · 2 respuestas · 5 votos · mejor respuesta de Jelolololo

Cómo hacerlo

Lee el enunciado e identifica los datos y lo que te piden.
Recuerda la fórmula o el método adecuado para resolver un rectángulo que tiene como perímetro 64 metros y por área 252 metros cuadrados?.
Aplica los pasos de forma ordenada, sin saltarte ninguno.
Calcula con cuidado y anota el resultado con sus unidades.
Comprueba la solución sustituyendo o repasando el procedimiento.

En resumen

X = Largo y = Ancho Recordemos las ecuaciones del área y del perímetro de un rectángulo. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%20Largo%20%2A%20Ancho" /> <img src="https://tex.z-dn.net/?

Respuestas de la comunidad

Mejor respuesta

Jelolololo29 oct 2026

X = Largo

y = Ancho

Recordemos las ecuaciones del área y del perímetro de un rectángulo.

Ahora reemplacemos los datos que tenemos en esas ecuaciones.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ay%20%3D%20252" /> (1)

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2y%20%3D%2064" /> (2)

Tenemos un sistema de ecuaciones, vamos a resolverlo usando el método de sustitución, despejemos una variable de cualquier de las 2 ecuaciones y lo reemplazamos en la otra, yo voy a despejar X de la segunda ecuación.

Sacamos factor común 2.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%20%3D%2032%20-y" /> (3)

Ahora reemplacemos (3) en (1).

[img = 10]

Multipliquemos toda la ecuación por ( - 1) para dejar el [img = 11] positivo.

[img = 12]

Tenemos una ecuación cuadrática, no la puedo resolver acá ya que esta plataforma tiene un limite de letras, pero puedes usar la ley general y te debe dar los siguientes resultados.

[img = 13]

[img = 14]

Tenemos 2 posibles candidatos para ser el ancho del rectángulo (recuerda que Y es el ancho), pero aún no sabemos cuál es, por ahora hallemos X, reemplacemos ambos Y's en la ecuación (3).

[img = 15] (3)

[img = 16]

[img = 17]

Ahora tenemos 2 parejas de posibles candidatos para ser el largo y el ancho, son las siguientes [18, 14] y [14, 18] pero si te fijas, solamente tenemos 14 y 18, en la ecuación del área o del perímetro de un rectángulo NO IMPORTA en que orden pongas el largo o el ancho, te va a dar lo mismo.

Conclusión.

Las dimensiones del rectángulo pueden ser de :

Largo = 14 metros

Ancho = 18 metros

Largo = 18 metros

Ancho = 14 metros

Fue un placer, saludos.

Otras 1 respuestas

Egleinnys1027 oct 2026

Datos

= = = = = = = = = - Largo del rectángulo : x - Ancho del rectángulo : y

Entonces : - Si su perímetro es 64 m.

= = = > 2x + 2y = 64→ 1ra ecuación - Si su área es 252 m².

= = = > x× y = 252→ 2da ecuación - Hallar las dimenciones del rectangulo.

RESOLVIENDO ; : = = = = = = = = = = = = = = = =

Con los datos dados, hemos planteado un sistema de ecuaciones con dos incógnita, que lo resolveremos por el método de sustitución :

Despejamosuna de las incógnitas en una de las dos ecuaciones.

2x + 2y = 64→ Sacamos mitad x + y = 32 x = 32 - y

Sustituimosen la otra ecuación la variable x, por el valor anterior : x× y = 252 (32 - y)y = 252 32y - y² = 252 - y² + 32y - 252 = 0→ ×( - 1) y² - 32y + 252 = 0

Entonces :

Resolvemos nuestra ecuación cuadrática : y² - 32y + 252 = 0 y - 18→ (y - 18) y - 14→ (y - 14)

⇒ (y - 18)(y - 14) = 0 y - 18 = 0 y = 18→ Solución 1 y - 14 = 0 y = 14→ Solución

Por lo tanto : y = {14 ; 18}

Sustituimos el valorobtenido en la variable despejada.

Si y = 14 x = 32 - y x = 32 - 14 x = 18

Solucion

x = 18 ; y = 14

Remplazamos

- Largo del rectángulo : x = 18 - Ancho del rectángulo : y = 14

Respuesta

= = = = = = = = = = = = =

El largo del rectángulo es de 18 m y el ancho es de 14 m.

Espero que te ayude.

Saludos!

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