El perímetro de un rectángulo es igual a 56 cm, agregando 2 cm a la base y sustrayendo 2 cm a la altura, el área del rectángulo disminuye en 12 cm2. Determinar la diagonal del rectángulo.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de Yohanapetlachi8380
En resumen
Antes que la diagonal necesitamos los lados del rectánguloSegún enunciado : (x e y son base y altura)2 (x + y) = 56 (1)(x + 2) (y - 2) = x y - 12 ; quitamos paréntesis : x y - 2 x + 2 y - 4 = x y - 12 ; reducimos términos semejantes.
Antes que la diagonal necesitamos los lados del rectánguloSegún enunciado : (x e y son base y altura)2 (x + y) = 56 (1)(x + 2) (y - 2) = x y - 12 ; quitamos paréntesis : x y - 2 x + 2 y - 4 = x y - 12 ; reducimos términos semejantes.
- 2 x + 2 y - 4 = - 12 ; o bien : - x + y = - 4 ; de la ecuación (1) : x + y = 28 ; sumamos : 2 y = 24 ; luego y = 12, resulta x = 16Verificamos : Perímetro : 2 (16 + 12) = 56Superficie original : 12 .
16 = 192Superficie modificada : (16 + 2) (12 - 2) = 180 = 192 - 12Mateo.