El perímetro de un rectángulo es de 54 y su superficie es de 180 m2?
El perímetro de un rectángulo es de 54 y su superficie es de 180 m2. ¿ Cuáles son sus dimensiones ?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 7 votos · mejor respuesta de JeyDark
En resumen
X = longitud del lado corto y = longitud del lado largo Sabemos que sumando2x + 2y obtenemos el perímetro del rectángulo. <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2y%3D54" /> Sabemos que multiplicando x por y obtenemos el área del rectángulo. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Respuestas de la comunidad
Mejor respuesta
0
X = longitud del lado corto
y = longitud del lado largo
Sabemos que sumando2x + 2y obtenemos el perímetro del rectángulo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2x%2B2y%3D54" />
Sabemos que multiplicando x por y obtenemos el área del rectángulo.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%2Ay%3D180m%5E%7B2%7D" />
Despejamos cualquiera de las dos letras :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%20%5Cfrac%7B180%7D%7By%7D%20" />
Sustituimos x en la primera ecuación :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%28%20%5Cfrac%7B180%7D%7By%7D%29%2B2y%3D54%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B360%7D%7By%7D%20%20%2B2y%3D54" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B360%2B2y%5E%7B2%7D%7D%7By%7D%20%3D54" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=360%2B2y%5E%7B2%7D%3D54y" />
Reordenando los términos :
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=2y%5E%7B2%7D-54y%2B360%3D0" />
Utilizando la fórmula para ecuaciones cuadráticas :
a = 2, b = - 54, c = 360
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B-b%2B_%2F_-%20%5Csqrt%7Bb%5E%7B2%7D-4ac%7D%20%7D%7B2a%7D%20" />
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%20%5Cfrac%7B-%28-54%29%2B_%2F_-%20%5Csqrt%7B%28-54%29%5E%7B2%7D-4%282%2A360%29%7D%20%7D%7B2%282%29%7D%20" />
[img = 10]
[img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
Comprobación :
15m + 15m + 12m + 12m = 54m
[img = 15]
Por favor elige mi respuesta como la Mejor Respuesta, sólo tienes que dar click en el botón azul.
Gracias !
Preguntas frecuentes
El perímetro de un rectángulo es de 54 y su superficie es de 180 m2?
X = longitud del lado corto y = longitud del lado largo Sabemos que sumando2x + 2y obtenemos el perímetro del rectángulo. <img src="https://tex.z-dn.net/?
Preguntas relacionadas de Matemáticas
El perímetro de un rectángulo es de 20cm, y su area, de 21cm2?
Perimetro de un rectangulo es = 2(a + b) 2(a + b) = 20 cm a + b = 10 a = 10 - b Area de un rectangulo es = axb a x b = 21 (10 - b) b = 21 b = 7 Las dimensiones son 7 y 3.
2 respuestas 10
De todos los rectángulos de 90 cm de perímetro :¿CUALES SON LAS DIMENSIONES DE AQUEL QUE TIENE LA MAYOR SUPERFICIE?
Anticipando la respuesta, resultará un cuadrado de 22, 5 cm por ladoLa superficie es S = x y, siendo x e y los lados del rectánguloSu perímetro es P = 90 = 2 (x + y)De modo que y = 45 - x ; reemplazamos en SS = x (45 -…
1 respuesta 9