De todos los rectángulos de 90 cm de perímetro : ¿CUALES SON LAS DIMENSIONES DE AQUEL QUE TIENE LA MAYOR SUPERFICIE? ¿CUAL ES DICHA SUPERFICIE? NECESITO AYUDA.
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Herreradanielap9gxb8
Anticipando la respuesta, resultará un cuadrado de 22, 5 cm por ladoLa superficie es S = x y, siendo x e y los lados del rectánguloSu perímetro es P = 90 = 2 (x + y)De modo que y = 45 - x ; reemplazamos en SS = x (45 - x) = 45 x - x²Una función es máxima en los puntos de primera derivada nula y segunda negativa.
Derivamos dos veces : S' = 45 - 2 xS'' = - 2 ; negativa, hay un máximo45 - 2 x = 0 ; o sean x = 22, 5 cmLa superficie máxima es S = 22, 5² = 506, 25 cm²Es una propiedad general.
Entre los cuadriláteros de perímetro constante el de mayor área es el cuadrado.
Mateo.
X = longitud del lado corto y = longitud del lado largo Sabemos que sumando2x + 2y obtenemos el perímetro del rectángulo. Sabemos que multiplicando x por y obtenemos el área del rectángulo. Despejamos cualquiera de las…
Para resolver el ejercicio plantearemos dos condiciones, tenemos que : 1 - 2A + 2L = 86 - - - - - - - - - > L = 43 - A2 - A·L = 504 Sustituimos la condición 1 en la condición 2, tenemos : → A(43 - A) = 504 ∴ 43A - A² -…
Respuesta : 128 cm cuadradosExplicación paso a paso : el rectángulo tiene 2 pares de lados iguales por lo que2x + 2(x + 8cm) = 52cm2x + 2(x) + 2(8cm) = 52cm2x + 2x + 16cm = 52cmse pasa el 16 de lado derecho (ya que es…