El perimetro de un rectangulo es 38 y el largo de su diagonal es raiz de 185 cm ?
El perimetro de un rectangulo es 38 y el largo de su diagonal es raiz de 185 cm . Obtener el area del rectangulo?
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10
P = 38 cm
D = raiz185 = 13, 6cm
p = 2a + 2b (a = largo b = ancho )
sustituimos los valores
38 = 2a + 2b
a = (38 - 2b) / 2 = 19 - b
ponemos pitagoras
Diagonal ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2
sustituimos el valor de a
D ^ 2 = (19 - b) ^ 2 + b ^ 2 resolvemos el parentesis
185 = 19 ^ 2 - 38b + b ^ 2 + b ^ 2
ordenamos
2b ^ 2 - 38b - 176 = 0
resolvemos la ecuacion de 2º grado
b = 3, 85 cm
a = 19 - b = 19 - 3, 85 = 15, 15 cm
area = basexaltura = 15, 15x3, 85 = 73, 15 cm.
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