El perimetro de un rectángulo es de 46 cm y su diagonal es de 17 cm ¿cuales son sus dimenciones ?
El perimetro de un rectángulo es de 46 cm y su diagonal es de 17 cm ¿cuales son sus dimenciones ?
En resumen
Sea X el largo del rectángulo y Y su ancho. Como el perímetro es 46 cms, entonces : 2X + 2Y = 46 (Ecuación A)La diagonal del rectángulo mide 17 cms.
Mejor respuesta
Sea X el largo del rectángulo y Y su ancho.
Como el perímetro es 46 cms, entonces : 2X + 2Y = 46 (Ecuación A)La diagonal del rectángulo mide 17 cms.
En el triángulo rectángulo cuya hipotenusa es la diagonal, según el Teorema de Pitágoras, resulta : X ^ 2 + Y ^ 2 = 17 ^ 2X ^ 2 + Y ^ 2 = 289 (Ecuación B)De la ecuación (A), al dividir entre 2 , nos queda : X + Y = 23 X = 23 - Y (Ecuación C).
Al sustituir el valor de X en la ecuación B, se obtiene : (23 - Y) ^ 2 + Y ^ 2 = 17 ^ 223 ^ 2 - 2 .
23 . Y + Y ^ 2 + Y ^ 2 = 289529 - 46Y + Y ^ 2 + Y ^ 2 = 289529 - 46Y + 2Y ^ 2 = 2892Y ^ 2 - 46Y + 529 - 289 = 02Y ^ 2 - 46Y + 240 = 0Al dividir esta ecuación entre 2 : Y ^ 2 - 23Y + 120 = 0(Y - 15) ( Y - 8) = 0Y = 15, Y = 8.
Al sustituir en la ecuación C : X = 23 - 8X = 15.
Respuesta : Las dimensiones del rectángulo son, Largo 15 cms, Ancho 8 cms.
:
Preguntas relacionadas de Matemáticas
El perimetro de un rectangulo es de 50cm y su area es de 25cm2 ¿cuales son sus dimenciones ?
El area de un rectangulo se halla multiplicando base x altura b x h Ya que no nosa dan cual es la base usaremos a 50 50 x h = 25 h = 25 / 50 h = 1 / 2 h = 0. 5 Las dimensiones son 50 cm y 0. 5 cm.
1 respuesta 7
El perimetro de un rectangulo es de 86 y al superficie es de 504?
Para resolver el ejercicio plantearemos dos condiciones, tenemos que : 1 - 2A + 2L = 86 - - - - - - - - - > L = 43 - A2 - A·L = 504 Sustituimos la condición 1 en la condición 2, tenemos : → A(43 - A) = 504 ∴ 43A - A² -…
1 respuesta 4
El area de un rectangulo es 200cm2 y su perimetro 60 cm cuales son sus dimenciones?
Utilizamos el método de tanteo Para lo cual sabemos que el área de un rectángulo es b x h Entonces tenemos que buscar un número que multiplicado por otro nos de 200 cm2 y sumado 4 veces junto con otro número (perímetro)…
1 respuesta 6