Encuentra las dimenciones de las diagonales de un rectángulo cuya área es de 105 cm ^ 2 y su perímetro es igual a 44?

SEA a la base del rectangulo y b = la altura del rectangulo el perimetro esta dado por la suma de sus 4 lados 2a + 3b = 44 cm DIVIDIENDO A AMBOS MIEMBROS POR 2 QUEDARIA : a + b = 22 = i Mientras que el area esta dada por el producto de sus lados asi : a * b = 105 despejando a en funcion de b a = 105 / b IIREEMPLAZANDO a (de II) EN Ib + a = 22 b + 105 / b = 22 b² + 105 / b = 22 b² - 22b + 105 = 0hallando los valores para b empleando el metodo del aspa para hallar las raices se obtiene : b = 15 b = 7

b = 7 a = 15 las diagonales se hallaran empleando el teorema de pitagoras ya que la diagonal forma un triangulo rectángulo 7² + 15² = D 49 + 225 = D² D = 16.

55.