El perimetro de un rectangulo es de 52m y su area es de 168m cuadrados ¿cuales son las dimensiones del rectangulo?
El perimetro de un rectangulo es de 52m y su area es de 168m cuadrados ¿cuales son las dimensiones del rectangulo?
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Debemos utilizar un par de ecuaciones : la del área y la del perímetroSi "x" es lo largo y "y" lo ancho , entonces2x + 2y = 52x y = 168 de aquí despejamos "x" x = 168 / y sustituimos en la anterior2 ( 168 / y) + 2y = 52 multiplicamos todo por "y" para quitarla del denominador336 + 2y² = 52 yPasamos todo al primer miembro y acomodamos2 y² - 52 y + 336 = 0dividimos entre dos para simplificary² - 26 y + 168 = 0Esta ecuación de segundo grado la resolvemos por factorización( y - 12 ) ( y - 14 ) = 0 tiene dos posibles solucionesigualamos cada factor a cero y resolvemosy - 12 = 0y₁ = 12y - 14 = 0y₂ = 14Como puede verse tenemos dos opciones de solución Si tomamos la primera , entonces las medidas sonLargo = 14 m ; ancho = 12 mSi tomamos la segunda : Largo = 12 m ; ancho = 14 m.
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