El paralelogramo se formó con cuatro equiláteros de lado 10cm Determinar la distancia entre A y B?
El paralelogramo se formó con cuatro equiláteros de lado 10cm Determinar la distancia entre A y B.
En resumen
Tarea : El paralelogramo se formó con cuatro equiláteros de lado 10cm Determinar la distancia entre A y BRespuesta : La diagonal (distancia) entre A y B mide 26, 45 cm. Explicación paso a paso : Fíjate en el dibujo que he adjuntado añadiendo datos.
Mejor respuesta
Tarea : El paralelogramo se formó con cuatro equiláteros de lado 10cm Determinar la distancia entre A y BRespuesta : La diagonal (distancia) entre A y B mide 26, 45 cm.
Explicación paso a paso : Fíjate en el dibujo que he adjuntado añadiendo datos.
Queda bastante claro que la figura que han formado es un romboide cuyos lados y ángulos enfrentados son iguales pero además con la ventaja de saber que los equiláteros forman 3 ángulos interiores de 60º cada uno.
Con eso resulta fácil deducir el ángulo en el vértice C = 120º y como tenemos el valor de los lados AC y BC, lo que procede utilizar para conocer la diagonal AB es el teorema del coseno que dice : <img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%3Da%5E2%2Bb%5E2-2ab%2Acos%5C%20C" /> Calculo el cos.
De 120º = - 0, 5 y sustituyo valores.
<img src="https://tex.z-dn.net/?f=c%5E2%3D10%5E2%2B20%5E2-2%2A10%2A20%2A-0%2C5%3D100%2B400%2B200%3D700%5C%5C%20%5C%5C%20c%3D%5Csqrt%7B700%7D%3D%2026%2C45%5C%20cm." />Saludos.
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