El numero de paginas de un libro es un cuadrado perfecto mas 13 y si se le suma 20 se obtiene el cuadrado perfecto siguiente¿cuantas paginas tiene el libro? El resultado cual es pls.
Si le asignamos la letra "y" al número de páginas y "x" al número del que se obtiene el cuadrado perfecto podemos trabajar con un par de ecuaciones de acuerdo a las condiciones del problema
y = x² + 13
y + 20 = ( x + 1 )²
despejamos "y" de la segunda ecuación
y = ( x + 1 )² - 20
igualamos con la primera
x² + 13 = ( x + 1 )² - 20
desarrollamos el binomio al cuadrado
x² + 13 = x² + 2 x + 1 - 20
pasamos al lado izquierdo las variables y al lado derecho los independientes
x² - x² - 2 x = + 1 - 20 - 13
se eliminan las x² - 2 x = - 32
x = - 32 / - 2
x = + 16
Calculamos "y" ( que es el número de páginas )
y = ( 16 )² + 13
y = 256 + 13
y = 269
El libro tiene 269 páginas.
N² + 13 = X
n² + 13 + 20 = (n + 1)²
n² + 13 + 20 = n² + 2n + 1
n = 16
16² + 13 = X
X = 269.
Sea y el numero de paginas del libro Entonces y = 16 * 16 + 13 = 269 Donde 269 es un cuadrado de 16 que es 256 + 13 Y si sumamos 20 tenemos 289 que es el cuadrado de 17.
El libro tiene 33 paginas.
Son 33 ya te doy la respuesta : V.
Respuesta : RPTA : el numero total de paginas es 269Explicación paso a paso : x² + 13 = NN + 20 = (x + 1)² ⇒ N + 20 = x² + 2x + 1método de igualaciónx² + 2x + 1 = x² + 13 + 20x² - x² + 2x = 33 - 12x = 32x = 16pero x no…