El número de diagonales d en un polígono con n lados esta dado por : d = (n - 1)n / 2 - n ¿Para qué polígonos será mayor que 35 el número de diagonales?
Planteas una inecuación d>35
reemplazando d por definición obtienes :
(n - 1)n / 2 - n>35
lo trabajas como una inecuación cualquiera
(n - 1)n>70 + 2n>0
n² - 3n - 70>0
factorizando queda
(n - 10)(n + 7)>0
las soluciones de esta ecuación cuadrática serían 10 y - 7, pero como hablamos de número de lados descartamos la solución negativa, dejándonos como respuesta el 10.
Al final será para los polígonos que posean más de 10 lados.
Debe ser el poligono quinceagono.
Un poligono de 10 lados tiene 35 diagonales. La formula de numero de diagonales es (#de lados) x (#de lados - 3) todo entre 2 asi como es la formula # de lados - 3 el minimo numero de lados q debe tener un poligono para…