El número complejo - 4i escrito en forma de par ordenado es?
El número complejo - 4i escrito en forma de par ordenado es.
En resumen
Hasta ahora hemos utilizado una forma de escribir los números complejos que hemos llamado binómica y con ellos escritos de esta forma hemos realizado algunas operaciones.
Mejor respuesta
Hasta ahora hemos
utilizado una forma de escribir los números complejos que hemos
llamado binómica y con ellos escritos de esta forma hemos
realizado algunas operaciones.
Con los números complejos
escritos en forma binómica también hemos conseguido una
representación en el plano e identificar el número complejo con
un par ordenado.
Pero no es la única información que podemos
obtener de la representación gráfica que hemos hecho : si nos
fijamos veremos que desde el origen de coordenadas hasta el afijo
lo que hemos representado es un vector cuya longitud varía
cuando varían los valores de la parte real y la parte
imaginaria.
También el ángulo que forma el vector con la
dirección positiva del eje real varía con los valores de la
parte real y la parte imaginaria.
Lo que pretendemos ahora es
estudiar la relación que hay entre las componentes a y b, de un número complejo definido en
forma binómica , el ángulo y la longitud del vector de los que
hablábamos.
DEFINICIÓN
Se llama módulo de un número complejo z a la
longitud del vector mediante el que dicho número se representa.
Se designa por .
DEFINICIÓN
Se llama argumento de un número complejo z al
ángulo que forma el vector con el eje real.
Se designa por arg
(z).
Ésta es la forma módulo - argumental o polar de describir un número complejo.
Paso de
la forma binómica a la forma polar Si conocemos un número complejo z = a + bi en forma binómica, las siguientes
relaciones, que son muy claras, permiten pasarlo a la forma
polar.
Paso de
la forma polar a la forma binómica Si conocemos un número complejo en
forma polar, las siguientes relaciones permiten pasarlo a la
forma binómica.
9. - Escribe en forma polar los siguientes
números complejos :
10.
- Escribe en forma binómica los
siguientes números complejos :
Utilizar el applet para hacer las
transformaciones que se piden en los dos ejercicios
anteriores.
Observar cómo varían el módulo y el argumento
según vayan tomando distintos valores la parte real y la
parte imaginaria.
¿Qué puedes decir del argumento de un
número imaginario puro?
Prueba con distintos números
variando el signo y el valor de b.
¿Qué ocurre con el argumento de un número
real, sin parte imaginaria?
Realiza distintas comprobaciones
y llega a una conclusión.
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