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. El modelo de crecimiento logístico :P(t) = 0?

. El modelo de crecimiento logístico : P(t) = 0. 9 / (1 + 6e ^ ( - 0. 32t) ) relaciona la proporción de casas en Estados Unidos que tienen un reproductor de DVD hasta el año. Sea t = 0 el año 2004, t = 1 el año 2005, etc. ¿Qué proporción de casas en Estados Unidos poseen un reproductor DVD en 2004? Determine la proporción máxima de casas que tendrán un reproductor de DVD.

En resumen

La proporcion de casa de US que tienen un reproductor DVD es 0. 13, o lo que equivalente 13%, mientras que la proporcion maxima de casas de acuerdo al modelo es nula. Este analisis proviene del hecho de evaluar la ecuacion, <img src="https://tex.z-dn.net/?

Mejor respuesta

SugarMin
6

La proporcion de casa de US que tienen un reproductor DVD es 0.

13, o lo que equivalente 13%, mientras que la proporcion maxima de casas de acuerdo al modelo es nula.

Este analisis proviene del hecho de evaluar la ecuacion, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=P%28t%29%3D%5Cfrac%7B0%2C9%7D%7B1%2B6%2Ae%5E%7B-0%2C32t%7D%20%7D" />Para encontrar el maximo se requiere derivar la ecuacion de arriba e igualarla a cero.

Sin embargo la derivada de un cociente expresada como, <img src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7BdP%7D%7BdX%7D%3D%28P%C2%B4X-P%2AX%C2%B4%29%2FP%5E%7B2%7D" />Luego la Ecuacion <img src="https://tex.z-dn.net/?f=2%2C13.e%5E%7B-0%2C32t%7D%3D0" />, no tiene solucion.