El literal 25, con explicación, creo que la respuesta es la "a"?

Lo primero es llevar a la forma canónica la ecuación de la elipse :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%202y%5E%7B2%7D-50%3D0%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B50%7D%2B%20%5Cfrac%7B%20y%5E%7B2%7D%20%7D%7B25%7D%20%20%3D1" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20%285%20%5Csqrt%7B2%7D%20%29%5E%7B2%7D%20%20%7D%20%2B%20%5Cfrac%7B%20y%5E%7B2%7D%20%7D%7B%205%5E%7B2%7D%20%7D%20%3D1" />

De esta manera la puedo comparar con la elipse centrada en (h, k) de la forma :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B%20%28x-h%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20a%5E%7B2%7D%20%7D%2B%20%5Cfrac%7B%20%28y-k%29%5E%7B2%7D%20%7D%7B%20b%5E%7B2%7D%20%7D%3D1%20%20" />

En nuestro caso por comparación notamos que h = k = 0, por lo tanto la elipse está centrada en (0, 0).

Los focos estarán en las coordenadas (h - c, k) y (h + c, k).

Donde c = √(a² - b²).

En nuestro caso a² = 50 y b² = 25, así que :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20c%5E%7B2%7D%20%3D%20%5Csqrt%7B50-25%7D%3D5%20" />

Luego nuestros focos son :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20F_%7B1%7D%28-5%2C0%29%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20F_%7B2%7D%20%285%2C0%29" />

Además por datos del problema esos focos están contenidos en la circunferencia que tendría que ser concéntrica a la elipse.

Por lo tanto si arrancamos de la forma general de una circunferencia :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%28x-h%29%5E%7B2%7D%2B%20%28y-k%29%5E%7B2%7D%3D%20r%5E%7B2%7D%20%20%20" />

Los valores de h y k deberían ser forzosamente cero.

Luego el radio de la circunferencia debe ser el valor de los focos, por tanto :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D%3D%205%5E%7B2%7D%20%20" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20x%5E%7B2%7D%20%2B%20y%5E%7B2%7D-25%3D0%20" />

Confirmado, literal a).

Un saludo.