El largo de una manta de forma rectangular excede 4 cm al ancho?
El largo de una manta de forma rectangular excede 4 cm al ancho. Si a cada lado se le agregan 4 cm, su area se duplicaria. Calcula las medidas de la manta con la añadidura.
En resumen
RESOLUCIÓN. Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos : 1) Determinar el área del primer rectángulo con las condiciones del problema.
Mejor respuesta
RESOLUCIÓN.
Para resolver este problema hay que seguir los siguientes pasos :
1) Determinar el área del primer rectángulo con las condiciones del problema.
L = H + 4
A = L * H
A = (H + 4) * H = H ^ 2 + 4H
2) Determinar el área del segundo rectángulo con las condiciones del problema.
L' = L + 4 = H + 4 + 4 = H + 8
H' = H + 4
A' = 2A
A' = L' * H' = (H + 8) * (H + 4) = H ^ 2 + 12H + 32
Sustituyendo A y A' se tiene que :
H ^ 2 + 12H + 32 = 2(H ^ 2 + 4H)
H ^ 2 + 12H + 32 = 2H ^ 2 + 8H
H ^ 2 - 4H - 32 = 0
H1 = 8 ; H2 = - 4
Se toma el valor H1 por que las distancias son positivas siempre.
H = 8 cm
L = 8 + 4 = 12 cm
H' = 8 + 4 = 12 cm
L' = 8 + 8 = 16 cm
Las medidas del rectángulo con el agregado de 4 cm en sus lados son 16 cm de largo y 12 cm de ancho.
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