Calcula el perimetro de un terreno de forma rectangular cuya área es 400m² si su largo es el cuadruplo del ancho?

Sea X el ancho y Y el largo.

Podemos hallar dos ecuaciones a través del área y la información que te proporcionan.

1)XY = 400[m ^ 2]

2)Y = 4X

como en la segunda ecuación ya tienes despejada una variable no hace falta despejar a nadie, simplemente sustituyes a "Y" en la primer ecuación.

X(4X) = 400[m ^ 2]

4X ^ 2 = 400

4X ^ 2 - 400 = 0

dividimos todo entre 5 para que nos quede una ecuación más pequeña.

(4X ^ 2 - 400 = 0)÷4

X ^ 2 - 100 = 0

diferencia de cuadrados.

(X - 10)(X + 10)

aplicamos el teorema del factor nulo.

X - 10 = 0

X = 10

X2 + 10 = 0

X2 = - 10

obviamente no va a medir " - 10" por lo cual ese valor lo descartamos.

Como Y = 4X

Y = 4(10)

Y = 40

el perímetro es solo sumar todos los lados.

Como tiene "2 anchos" y "2 largos"

sumamos 2x + 2y

2(10) + 2(40)

20 + 80 = 100[m]

listo.

Como la "x" estaba en metros al dividirse nos queda únicamente metros [m].