El largo de una caja supera al ancho en 10 cm y la altura es 6 cm menor que el ancho. La superficie de las paredes laterales supera a las del fondo y la tapa en 960 cm 2 . ¿Cuáles son las longitudes de largo, ancho y alto de la caja?
Pregunta de Matemáticas · 1 respuesta · 9 votos · mejor respuesta de Bane87159
1) Dimensiones
ancho : x
largo : x + 10
alto : x - 6
2) Superficie de paredes laterales
2 * x(x - 6) + 2 * (x + 10 ) (x - 6)
3) Superficie de la tapa y el fondo
2 * x (x + 10)
4) Relación entre las superficies
2x(x - 6) + 2(x + 10)(x - 6) = 960 + 2x(x + 10)
Expande los productos (usando propiedad distributiva).
Luego agrupa y suma términos semejantes.
2x ^ 2 - 12x + 2x ^ 2 - 12x + 20x - 120 = 960 + 2x ^ 2 + 20x
2x ^ 2 - 24x - 1080 = 0
x ^ 2 - 12x - 540 = 0
Factoriza (o usa la fórmula de la resolvente si es de tu preferencia).
Factorizando : (x - 30) (x + 18) = 0 = > x = 30 y x = - 18
Como x es una dimensón real, se descarta el valor negativo.
Por tanto,
x = 30 = ancho
x + 10 = 30 + 10 = 40 = largo
x - 6 = 30 - 6 = 24 = alto
Respuesta : largo 40 cm, ancho 30 cm y alto 24 cm.
Explicación paso a paso : Alejandro : 2 / 6 . 36 = 12 duraznosJosé : 1 / 9 . 36 = 4 duraznosAlberto : 1 / 4 . 36 = 9 duraznos.
Respuesta : 81 Explicación paso a paso : Si el costo de venta es de 30$ pero gastan 20$ haciendo la silla, en realidad solo ganan 10$. Si las utilidades necesitan superar los 800$ para que el negocio pueda seguir,…
Respuesta : gracias muchas gracias.
Respuesta : Un ángulo de referencia es un ángulo agudo positivo que representa un ángulo θ de cualquier medida. Éste es el ángulo más pequeño formado entre el lado terminal de θ y el eje x. Siempre utilizamos éste…
Respuesta : Explicación paso a paso : (4 / 15×5 / 8) ÷ 1 / 6 + 1 / 2 = El signo + separa términosprimero se resuelve el paréntesis y luego la división por último la suma(4 / 15×5 / 8) ÷ 1 / 6 + 1 / 2 = (20 / 120) ÷ 1 /…
Respuesta : 72 / 49Explicación paso a paso : .
- Para transformar una fracción a número decimal debemos dividir al numerador entre el denominador. - Te adjunto unas imágenes con frases el procedimiento. - Respuesta final : Número mayor del grupo uno : 32 / 31 que es…
Siendo r el radio del circulo. Graficamos y notaras que se forma un triangulo rectangulo en el cual aplicamos un PITAGORAZO y sale el problemita, sería : r² = 6² + (r / 2 + 3)² , de aqui efectuamos y hallamos el radio…