El largo de un terreno rectangular mide 3 veces la mitad de su ancho?

Lo que tenemos aqui son ecuaciones

Primero pongamolo asi

El largo es Y y el ancho es X

Pero nos dice que el largo mide 3 veces la mitad de su ancho, osea que Y es igual a

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%203%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%20" />

Ahora nos dice quesi aumentamos 3 metros al largo y 2 al ancho, el area se triplicara, y como el area es igual al largo por el ancho en un rectangulo lo hacemos asi

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%28y%2B3%29%3D3xy" />

Reemplazamos la y por la igualdad anterior

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%28x%2B2%29%283%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%2B3%29%3D3%283%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7Dx%29" />

Resolvemos

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%2B6x%2B6%3D9%5Cfrac%7Bx%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D" />

Ponemos todo a lado izquierdo igualando a 0

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=6%5Cfrac%7B%20x%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D-6x-6%3D%200" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=3x%5E%7B2%7D-6x-6%3D%200" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=x%5E%7B2%7D-2x-2%3D0" />

Lo puedes resolver como quieras, aqui te dejo el proceso que hize yo en la imagen adjunta

x1 = 1 + √3

x2 = - √3 + 1

Como no hay distancias negativas nuestra respuesta es 1 + √3 o aproximadamente 2.

73

Ese seria el valor del ancho

Ancho 2.

73

Largo 3(2.

73) / 2

Area 3(2.

73)² / 2.