El largo de un rectángulo mide tres unidades más que el ancho y el área es 180 m2, ¿Cuáles son las dimensiones del rectángulo?

Vamos a armar una ecuación.

Llamemos de algún modo a las variables del rectángulo.

Largo = L

Ancho = A

Nos dice que el largo mide "3" unidades más que el ancho entonces.

Largo = A + 3

Ancho = A

Luego sabemos que el área de un rectángulo no es más que el largo por el ancho entonces.

Área = Largo×Ancho

Área = (A + 3)(A)

Además nos dan el área que es de "180m²" entonces podemos armar una ecuación.

180 = (A)(A + 3)

180 = A² + 3A

Luego podemos igualar a cero

0 = A² + 3A - 180

Podemos factorizar la ecuación.

0 = (A - 12)(A + 15)

Ahora podemos aplicar el teorema del factor nulo.

1) A - 12 = 0 → A = 12

2) A + 15 = 0 → A = - 15

Cómo podemos ver hay dos soluciones pero los lados no pueden ser negativos por lo cual descartamos ese resultado y nos quedamos con que A = 12

Ahora podemos hallar las variables del rectángulo.

Largo = A + 3 → 15[m]

Ancho = A→ 12[m]

Espero haberte ayudado.