El largo de un rectángulo es cuatro veces su ancho?

Recuerda que la ecuación del área de un rectángulo es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Area%20%3D%20base%20%2A%20altura" />

Y su perímetro es :

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Perimetro%20%3D%202%20%2ABase%20%2B%202%2Aaltura" />

Tomemos el ancho del rectángulo como su altura, y el largo su base, puedes hacerlo al revés, como quieras.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Base%20%3D%204%20%2A%20Altura" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Perimetro%20%3D%2080m" />

Vamos a usar la fórmula del perímetro para hallar cuál es su altura.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Perimetro%20%3D%202%2A%284%2AAltura%29%20%2B%202%2A%28Altura%29" />

Reemplazamos el perimetro y seguimos operando.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=80m%20%3D%208%2AAltura%20%2B%202%2AAltura" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=80m%20%3D%2010%2AAltura" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cfrac%7B80m%7D%7B10%7D%20%3D%20Altura" />

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Altura%20%3D%208m" />

De esta ecuación podemos hallar fácilmente la base.

<img src="https://tex.z-dn.net/?f=Base%20%3D%204%20%2A%20Altura" />

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Ya tenemos la base y la altura, ahora solo nos queda hallar el área.

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Fue un placer, saludos.