El lado mayor de un terreno de forma triangular mide 1760 mts?
El lado mayor de un terreno de forma triangular mide 1760 mts. Los otros dos lados forman angulos de 46 grados y 61 grados, respectivamente, con ese lado calcular el area del terreno.
Mejor respuesta
Si los ángulos adyacentes al lado mayor miden 61º y 46º , el ángulo opuesto a dicho lado mide :
180º - ( 61º + 46º ) = 73º
Con estos datos podemos aplicar la ley de los senospara calcular los otros dos lados y después el área
a / senα = b / senβ = c / senγ
como :
a = 1760
α = 73º
β = 61º
γ = 46º
calculamos "b"
1760 / sen 73º = b / sen 61º
Despejamos "b"
b = ( 1760 ) ( sen 61º ) / sen 73º
b = ( 1760 ) ( 0.
8746 ) / 0.
9563
b = 1539.
296 / 0.
9563
b = 1609.
64 m
calculamos "c"
1760 / 0.
9563 = c / sen 46º
c = ( 1760 ) ( 0.
7193 ) / 0.
9563
c = 1266 / 0.
9563
c = 1323.
89
usando la fórmula de Herón calculamos el área
A = √ s ( s - a ) ( s - b ) ( s - c )
s = a + b + c / 2
Entonces
s = 1760 + 1609.
64 + 1323.
89 / 2
s = 4693.
53 / 2
s = 2346.
765
A = √ ( 2346.
765 ) ( 2346.
765 - 1760 ) ( 2346.
765 - 1609.
64 )( 2346.
765 - 1323.
89 )
A = √ (2346.
765 ) ( 586.
765 ) ( 737.
125 ) ( 1022.
875 )
A = √ 1.
038239405 x 10¹²
A = 1018940.
335 m².
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2 respuestas 8
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