Chicos alguien me podria ayudar con este ejercicio del teorema de seno y coseno? El lado mayor de un terreno de forma triangular mide 1600m. Los otros dos lados forman ángulos de 36° y 51°, respectivamente, con ese lado. Calcule el área del terreno.
En resumen
Si te dibujas la figura te darás cuenta de que el lado conocido tiene enfrente al ángulo desconocido ya que los ángulos que nos dan son adyacentes a ese lado.
Si te dibujas la figura te darás cuenta de que el lado conocido tiene enfrente al ángulo desconocido ya que los ángulos que nos dan son adyacentes a ese lado.
Calcular ese ángulo es bien sencillo ateniéndonos a la regla que dice que en cualquier triángulo, la suma de sus ángulos siempre es 180.
Con una simple resta :
180 - (36 + 51) = 93º mide el ángulo opuesto al lado conocido.
Llamaré "a" a ese lado y A al ángulo de 93º
Llamaré "B" al ángulo de 36º
Llamaré "C" al ángulo de 51º
El teorema del seno :
a / sen.
A = b / sen.
B . despejando b.
B = a×sen36 / sen93 = 1600×0, 587 / 0, 998 = 940, 48 m.
Mide el lado b
Para el lado c puedes continuar haciendo lo mismo :
a / sen.
A = c / sen.
C . despejando c.
C = a×sen51 / sen93 = .
Haz las operaciones y tendrás lo que mide "c".
Sabiendo los 3 lados, acudes a la fórmula de Herón que dice : ______________
Area = √ p·(p - a)·(p - b)·(p - c)
siendo p el semiperímetro del triángulo.
O sea, el perímetro dividido por 2
Saludos.
Como no sabemos cuanto miden sus lados, lo llamaremos x, entonces : Área = (x)(x) 1600 = x ^ 2 aplicamos raíz cuadrada a ambos términos para eliminar el exponente : √1600 = √x ^ 2 40 = x Por lo tanto cada lado del…
La formula del area es : A = largo * ancho 228 = 12 * ancho ancho = 228 / 12 ancho = 19 El otro lado mide 19 m Saludos.
Si los ángulos adyacentes al lado mayor miden 61º y 46º , el ángulo opuesto a dicho lado mide : 180º - ( 61º + 46º ) = 73º Con estos datos podemos aplicar la ley de los senospara calcular los otros dos lados y después…