El lado de un cubo aumenta a razón de 1 cm / seg?
El lado de un cubo aumenta a razón de 1 cm / seg. ¿Con qué razón cambia, respecto al tiempo, el área de su superficie en r = 4 seg?
En resumen
El lado de un cubo aumenta a razón de : dL / dt = 1 cm / seg ¿ Con qué razón cambia, respecto al tiempo, el área de su superficie ? DA / dt = ? A = área de la superficie de un cubo.
Mejor respuesta
Datos
El lado de un cubo aumenta a razón de : dL / dt = 1 cm / seg ¿ Con qué razón cambia, respecto al tiempo, el área de su superficie ?
DA / dt = ?
A = área de la superficie de un cubo.
T = 4 seg SOLUCIÓN : Para resolver el ejercicio se procede a plantear la fórmula del área de la superficie de un cubo, de la siguiente manera : Área de la superficie de un cubo : A = 6L² Al derivar la fórmula del área de la superficie de un cubo respecto al tiempo : dA / dt = 12 * L * dL / dt 4seg * 1cm / 1 seg = 4 cm L = 4 cm a los 4 seg .
DA / dt = 12 * 4cm * 1 cm / seg = 48 cm² / seg .
DA / dt = 48 cm² / seg .