El lado de un cuadrado es 3m mayor que el doble del lado de otro cuadrado. Si el perimetro del primer cuadrado es 46m mayor que el segundo, ¿cuales son las longitudes de los lado de ambos cuadrados.
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El lado de un cuadrado es mayor que el doble de otro cuadrado
"x" es el primer cuadrado, "y" es el segundo
x = 2y + 3
si el perimetro del primer cuadrado es 46m mayor que el segundo
x = y + 46
Ahora en la segunda ecuacion despejamos a "y" para sustituirlo en la primera ecuacion
x = y + 46
y = x - 46
x = 2y + 3 aqui ponemos lo que vale "y" segun el despeje que hicimos
x = 2(x - 46) + 3
x = 2x - 92 + 3
x = 2x - 89
x - 2x = - 89 - x = - 89
entonces x = 89
para encontrar el de "y" usamos este resultado en la ecuacion en la que despejamos y (y = x - 46)
y = (89) - 46 = 43
Para comprobar sustituimos en las dos primeras ecuaciones si hay igualdad es que estan bien
x = 2y + 3
(89) = 2(43) + 3
89 = 89
x = y + 46
(89) = (43) + 46
89 = 89.
Para mayor facilidad decimos quex = lado del segundo cuadrado2x + 3 = lado del primer cuadradoEl perímetro de una figura geométrica es la suma de sus lados, en este caso es un cuadrado por lo tanto multiplicamos por 4el lado del primer y segundo cuadrados.
4(2x + 3) = perímetro del primer cuadrado.
4x = perímetro del segundo cuadrado.
Según el problema igualamos el perímetro del primer cuadrado con el perímetro del segundo aumentado en 46.
Y resolvemos la ecuación4(2x + 3) = 4x + 468x + 12 = 4x + 468x - 4x = 46 - 124x = 34 x = 8, 5 que seria el lado del segundo cuadrado.
Reemplazamos el valor de x en el lado del primer cuadrado y tenemos2(8.
5) + 3 = 20 que es el lado del primer cuadradoPara comprobarreemplazamos los valores en la ecuación.
4(20) = 4(8, 5) + 4680 = 80Espero haberte ayudado.
Llamamos x al lado del cuadrado mayor e y al lado del cuadrado menor. X = 2y + 34x = 4y + 46. Sustituimos el valor de xde la ecuación de arriba en la ecuación de abajo. 4(2y + 3) = 4y + 468y + 12 = 4y + 468y - 4y = 46 -…
Supongamos que "x" es la longitud del lado del cuadrado más chico. El problema dice que el cuadrado mayor tiene un lado que es 3m mayor que el doble del doble del cuadrado chico. Entonces la longitud del lado del…